Puji
syukur dipanjatkan kehadirat Allah Swt. berkat rahmat serta inayah-Nya kami
berhasil menuntaskan makalah ini. Shalawat beserta salam semoga senantiasa
tercurah limpahkan kepada junjungan kita, Nabi Muhammad Saw., kepada keluarga,
sahabat, serta umatnya yang setia hingga akhir zaman. Aamiin.
Makalah
yang berjudul “STATISTIK PENDIDIKAN” ini
disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah “Statistik Parametrik”.
Dalam
penyusunannya, penyusun banyak memperoleh bantuan dari berbagai pihak. Oleh
karenanya, penyusun ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penyusunan makalah ini. Semoga Allah membalas dengan kebaikan yang
berlipat ganda.
Tak
ada gading yang tak retak. Penyusun menyadari bahwa makalah ini sangat jauh
dari sempurna. Oleh karenanya, kritik dan saran membangun sangat penyusun
harapkan demi kemajuan bersama.
Akhir
kata, semoga makalah ini mampu memberikan wawasan kepada kita semua. Amin...
Penyusun
DAFTAR ISI
BAB I
PENDAHULUAN
Kemajuan jaman dan peradapan yang
semakin hari semakin pesat, serta teknologi yang sangat canggih berdampak
positif terhadap perkembangan ilmu pengetahuan. Kita perlu bersyukur atas
berbagai kenikmatan dan kemudahan hidup berkat kemajuan ilmu dan teknologi.
Banyak hal yang dahulu sulit sekarang menjadi sangat mudah sekali, dan dulu
diyakini sebagai sesuatu yang mustahil menjadi menjadi sesuatu yang lumrah.
Peranan penelitian atau riset dalam
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangatlah penting. Inilah yang
membedakan antara masyarakat modern dan masyarakat tradisional, dan merupakan
cirri yang paling menonjol pada masyarakat ilmiah dan masyarakat awam.
Masyarakat modern lebih menghargai dan mempercayai bukti-bukti empiris
ketimbang pendapat perorangan atau kelompok tertentu, sedangkan masyarakat
tradisional seringkali merasa puas dengan doktrin dan kebenaran otoratif.
1. Statistik parametris
2.
Distribusi Normal
3.
Karakteristik Distribusi Normal
4.
Distribusi Normal baku
5.
Di Bawah Kurva Normal
6.
Macam-Macam Uji Statistik Parametrik
BAB II
PEMBAHASAN
Statistik Parametrik yaitu ilmu
statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu
apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan
dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas.
Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan
dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan
transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa
dikerjakan dengan statistik parametrik.
Contoh metode statistik parametrik :
a. Uji-z (1 atau
2 sampel)
b. Uji-t (1 atau
2 sampel)
c. Korelasi
pearson
d. Perancangan
percobaan (one or two-way anova parametrik), dll.
Ciri-ciri statistik parametrik :
a. Data dengan
skala interval dan rasio
b. Data
menyebar/berdistribusi normal
Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik
Ø Keunggulan :
1. Syarat syarat
parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan
dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.
2. Observasi
bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta
memiliki varian yang homogen.
Ø
Kelemahan :
1. Populasi harus
memiliki varian yang sama.
2. Variabel-variabel
yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.
3. Dalam analisis
varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan
bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang
ditimbulkan
Statistik parametrik digunakan untuk
menganalisis data interval dan rasio, yang diambil dari populasi yang
berdistribusi normal. Distribusi normal dikenal juga dengan istilah Gaussian
Distribution. Distribusi normal mengandungdua parameter, yaitu rata-rata (mean)
dan ragam (varians). Parameter-parameter ini memberikan karakteristik yang unik
pada suatu distribusi berdasarkan “lokasi”-nya (central tendency). Berbagai
metode statistik mendasarkan perhitungannya pada kedua parameter tersebut.
Penggunaan metode statistik
parametrik mengikuti prinsip-prinsip distribusi normal. Prinsip-prinsip dari
distribusi normal adalah: Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek
pengukuran berasal dari distribusipopulasi yang diasumsikan terdistribusi
secara normal, sampel diperoleh secara random, dengan jumlah sampel yang dianggap
dapat mewakili populasi.
Distribusi normal merupakan bagian
dari distribusi probabilitas yang kontinyu (continuous probability
distribution). Implikasinya, skala pengukuran pun harus kontinyu. Skala
pengukuran yang kontinyu adalah skala rasio dan interval. Kedua skala ini
memenuhi syarat untuk menggunakan uji statistik parametrik.
Bila syarat-syarat ini semua
terpenuhi, maka metode statistik parametrik dapat digunakan. Namun, jika data
tidak menyebar normal maka metode statistik nonparametrik dapat digunakan. Apa
yang dapat dilakukan jika data tidak menyebar normal, namun statistik
parametrik ingin tetap digunakan. Untuk kasus ini data sebaiknya
ditransformasikan terlebih dahulu. Transformasi data perlu dilakukan agar data
mengikuti sebaran normal. Transformasi dapat dilakukan dengan mengubah data ke
dalam bentuk logaritma natural, menggunakan operasi matematik (membagi,
menambah, atau mengali dengan bilangan tertentu), dan mengubah skala data dari
nominal menjadi interval. Ukuran uji dalam statistik parametrik antara lain:
T-test, Anova, Regresi, Korelasi, dll.
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam statistik parametris
adalah data yang dianalisis harus berdistribusi normal.Dalam banyak hal
distribusi normal dapat dipandang sebagai model atau dasar bagi teori
statistika modern.Distribusi normal banyak digunakan untuk menghampiri
distribusi data hasil penelitian.Distribusi normal memegang peranan yang sangat
penting dalam statistik inferensial, yaitu sebagai model distribusi peluang
(probability distribution).
Tiga alasan yang mendasari tingkat
kepentingan distribusi normal pada statistika inferensial yaitu :
1.
Distribusi normal merupakan model yang baik untuk mendekati
frekuensi distribusi fenomena alam dan sosial jika sampelnya besar. Populasi
berbagai perilaku dan karakteristik alam dan sosial yang berskala interval dan
rasio umumnya diasumsikan berdistribusi Normal.
2.
Ada hubungan yang kuat antara besarnya sampel dengan distribusi
rata-rata yang diperoleh dari sampel-sampel acak yang diambil dari suatu populasi
yang sama. Semakin besar sampel, distribusi rata-rata sampel semakin mendekati
distribusi normal. Lebih jauh, central limit theorem menyatakan bahwa
distribusi rata-rata yang diperoleh dari sampel yang besar cenderung normal
walaupun populasi sampel itu diambil tidak normal.
3.
Distribusi normal memberikan penghampiran (aproksimasi) yang baik
terhadap distribusi teoritis lainnya yang pada umumnya lebih sulit digunakan
untuk memodelkan distribusi peluang. Distribusi normal adalah mendefinisikan
frekuensi relatif skor x tertentu pada suatu distribusi bergantung kepada dua
parameter (μ dan σ͗ dan dua konstanta ͖ π Єμ,υνυο͗ dan bilangan dasar sistem
logaritma asli , e = 2,7183) . Distribus normal dirumuskan sebagai berikut:
C.
Karakteristik Distribusi Normal
Distribusi normal berbentuk sebuah
lonceng (bell-shape) oleh karena itu distribusi normal sering disebut sebagai
bell shape distribution.Sebagai model teoritik distribusi normal memiliki empat
karakteristik yang bersifat komulatif yaitu unimodal, simetrik, identik dan asimtotik.
1)
Unimodal, terdiri dari dua kata yaitu Uni = satu dan modal = modus,
distribusi normal memiliki hanya satu modus.
2)
Simetrik, yaitu jika data dibagi menjadi dua pada bagian median,
maka distribusi frekuensi skor yang berada di atas median sama dengan distribusi
frekuensi skor di bawah median.
3)
Identik, yaitu nilai modus, median dan rata-rata pada distribusi
normal adalah sama. ( modus = median = rata rata)
4)
Asimtotik, yaitu kurva distribusi normal tidak akan pernah
menyentuh absisnya, yaitu distribusi normal terbentuk dari perangkat dari skor
yang bersifat kontinu dari mulai data yang tak hingga sampai dengan nilai yang
tak hingga pula.
Model Distribusi normal dapat
berbeda-beda, hal tersebut tergantung pada nilai simpangan baku dan rata-rata
data. Pada Gambar di bawah berikut distribusi A dan B memiliki nilai rata-rata
(μ) yang sama tetapi memiliki nilai simpangan baku (σ ) yang berbeda. Sdangkan
distribusi A dan C memiliki simpangan baku (σ) yang sama tetapi nilai
rata-ratanya (μ) berbeda. Distribusi B dan C memiliki nilai rata-rata dan
simpangan baku yang berbeda.
Distribusi normal baku adalah
distribusi normal yang memiliki empat ciri-ciri sebagaimana Distribusi Normal
dengan ditambah syarat rata-rata μ = 0 dan simpangan baku σ Є 1, sehingga
syarat-syarat Distribusi Normal baku adalah sebagai berikut:
1)
Unimodal
2)
Simetrik
3)
Identik
4)
Asimtotik
5)
Rata-rata nilai = 0
6)
Simpangan Baku nilai = 1
Distribusi normal dimanfaatkan
sebagai rujukan dalam menafsirkan data apabila distribusi data itu dapat
dihampiri oleh model distribusi normal. Daerah di bawah kurva normal, luasan
daerah itu menunjukan peluang munculnya nilai perubah acak yang memiliki
distribusi normal baku pada interval 0 sampai dengan z untuk z = 0,0; 0,01;
0,02.....009 dst. Oleh karena distribusi normal bersifat simetrik terhadap rata-ratanya,
maka kita tidak perlu menghitung luas daerah dari 0 ke skor z yang bertanda
negatif.
Luas daerah dibawah kurva normal dari
0 s/d z dapat diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan 0 ke z pada
persamaan. Distribusi normal baku mempunyai rata-rata = 0 dan simpangan baku =
1, maka persamaan menjadi :
Luas daerah dibawah kurva normal dari
0 s/d z dapat diketahui dengan menggunakan tabel z, tabel luas dibawah
lengkungan normal standar dari 0 ke z, bilangan dalam daftar menyatakan
desimal.
Cara menggunakan tabel z tersebut
adalah misalnya untuk mengetahui luas daerah di bawah kurva normal antara 0 ke
z = 1,96. Dengan menggunakan tebel z, dilihat pada kolom 1 dicari nilai z = 1,9
dan pada bari pertama dilihat pada nilai 0,06, pertemuan barisdan kolom tersebut
adalah nilai = 4750,
maka
berarti luas daerah dibawah kurva normal antara 0 ke z = 1,96 adalah = 0,750.
1.
One-sample t test
One-Sample T Test digunakan untuk menguji
perbedaan rata-rata suatu sampel dengan suatu nilai hipotesis.
2.
Independent sampel t test
Independent Sampel T Test untuk menguji
signifikansi beda rata-rata 2 kelompok. Biasanya digunakan untuk menguji
pengaruh 1 variabel independen terhadap 1 variabel dependen atau lebih.
3.
Paired-sampel t test
Paired-Sampel T Test adalah 2 pengukuran
pada subjek yang sama terhadap suatu pengaruh. Yaitu pengaruh dari sebelum dan
sesudah menagalami perngaruh (perlakuan)
4.
Analisis variance (one-way anova)
Analisis Variance (One-Way Anova) : Analisis
Varian untuk satu variabel Independen digunakan untuk menentukan apakah
rata-rata dua/lebih kelompok berbeda secara nyata.
5.
Analisis general linear model (glm)- univariate
Analisis General Linear Model (GLM) –
Univariate merupakan analisis regresi dan varian variabel dependen dengan
2/lebih variabel faktor atau variabel lainnya.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Statistik Parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran
atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak.
Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik
harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar
normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik,
atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data
mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik
parametrik.
Statistik dapat digunakan untuk menguji suatu hipotesis dengan
kebenaran secara ilmiah yang sering disebut dengan statistik inferensial.
Statistik dapat meramal suatu kejadian di masa depan dengan menggunakan data
yang ada di masa sekarang yang sering disebut dengan probabilitas. Statistik
parametrik merupakan salah satu macam statistik, yang salah satu fungsinya
untuk menghitung korelasi atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel
lainnya yang tercakup dalam regresi linear berganda.
Statistik parametrik digunakan untuk menganalisis data interval dan
rasio, yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal.
DAFTAR PUSTAKA
Ø Prof.DR.Sugiyono”STATISTIKA
untuk PENELITIAN (albeta,bandung) cet-21 , 2012
Ø
Furqon. 2008. Statistik Terapan untuk
Penelitian. Bandung. Alfabeta
Ø
Hartono, 2008. Statistik Untuk Penelitian.
Yogyakarta. Lembaga Studi Filsafat Kemasyarakatan dan Perempuan.
Ø
Kurniawan, Deny. 2008. Uji t Dua Sampel
Independen (Independent 2-sample t-test). www.inedeny.wordpress.com
Ø
Priyatno. Duwi. 2009. 5 Jam Belajar Olah
Data dengan SPSS 17. Yogyakarta. ANDI
Ø
Purnomo, Windhu. 2006. Uji t Sampel
Berpasangan. Handout MK Statistik Parametrik. Surabaya.
No comments:
Post a Comment