makalah statistik pendidikan I

KATA PENGANTAR

            Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan karunia-Nya lah kami dapat menyelesaikan makalah Statistik Pendidikan.

            Makalah ini kami buat bertujuan untuk menjelaskan materi Statistik Pendidikan tentang Simpangan Baku. Makalah ini kami buat semaksimal mungkin, walaupun masih banyak sekali kekurangan-kekurangan yang harus kami perbaiki. Oleh karena itu untuk memperbaiki makalah ini kami mengharap saran dari teman-teman semua.

            Kami ucapkan banyak terimakasih kepada Dosen pengampu kami Drs. H. Ahmad Rohani HM., M.Pd yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan kepada kelompok kami untuk menyampaikan materi ini.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.......................................................................................... 1

DAFTAR ISI........................................................................................................ 2

       I.            BAB I PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang.................................................................................... 1

B.     Rumusan Masalah............................................................................... 1

C.     Tujuan Penulisan................................................................................. 1

D.    Manfaat Penulisan............................................................................... 1

    II.            BAB II PEMBAHASAN

A.    Pengertian Simpangan Baku............................................................... 2

B.     Rumus Simpangan Baku..................................................................... 2

C.     Contoh Simpangan Baku.................................................................... 3

 III.            BAB III PENUTUP

A.    KESIMPULAN.................................................................................. 7

B.     SARAN............................................................................................... 8

DAFTAR PUSTAKA............................................................................... 9

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Latar belakang penulisan makalah ini dalam rangka memenuhi tugas Statistik Pendidikan I dengan topik “Simpangan Baku” yang mana dengan pembuatan makalah ini mahasiswa khususnya Kelas A Progam Studi PAI Jurusan Tarbiyah Fakultas Agama Islam Unissula Semarang dapat mengetahui segala sesuatu tentang Simpangan Baku.

Topik ini penting karena dapat membantu mahasiswa dalam memahami dan menerapkan ukuran variabilitas simpangan baku pada data statistik.

B.     Rumusan Masalah

Sesuai dengan latar belakang yang telah dipaparkan diatas, maka dapat dirumuskan sebagai berikut:

1.      Apa pengertian Simpangan Baku?

2.      Apa Rumus Simpangan Baku?

3.      Bagaimana contoh Simpangan Baku?

C.    Tujuan Penulisan

1.      Untuk menjelaskan Pengertian Impangan Baku

2.      Untuk menjelaskan Rumus Simpangan Baku

3.      Untuk menjelaskan Contoh Simpangan Baku.

D.    Manfaat Penulisan

Adapun manfaat penulisan makalah ini adalah : Dengan adanya makalah ini, diharapkan dapat berguna terutama bagi para pembaca untuk dapat menambah khazanah ilmu pengetahuan (Statistik Pendidikan) dan dapat pula menjadi bahan masukan bagi pihak penyusun makalah, mungkin dalam pembuatan makalah masih banyak kekurangan. 

BAB II

PEMBAHASAN

A. PENGERTIAN SIMPANGAN BAKU

                                                                                                                                               

Simpangan Baku atau Standar Deviasi (SD) adalah Suatu statistic yang digunakan untuk menggambarkan variabilitas dalam suatu distribusi ataupun variabilitas beberapa distribuai. Jika simpangan baku dikuadratkan maka disebut varian.

                                                                                                 Makna Simpangan Baku (SD)

·         SD adalah suatu statistik yang menggambarkan variabilitas dalam suatu distribusi.

·         SD dapat dipandang sebagai satuan pengukuran sepanjang absis dari suatu poligon.

·         SD dapat pula digambarkan sebagai “ luas”  pengukuran semacam range, tetapi tidak seluas range.

B. Rumus Simpangan Baku

                                                                                    Ada 2 Rumus dalam simpangan baku:

a. Simpangan Baku untuk data tunggal

b. Simpangan Baku untuk data kelompok

a. Simpangan baku untuk data tunggal ada 2 yaitu data sample dan data populasi:

untuk data sample disebut S

       Untuk data populasi disebut

Contoh soal

Dari 40 orang siswa diambil 9 orang untuk diukur tinggi badannya, dipeoleh data berikut:

165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169

Hitunglah simpangan baku sampel data tersebut?

Jawab

 = 166

S =

S =

contoh soal

Selama 10 kali ulangan semester ini sobat mendapat nilai 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90,dan 88. Berapa simpangan baku dari nilai ulangan sobat?

Jawab

Soal di atas menanyakan simpangan baku dari data populasi jadi menggunakan rumus simpangan baku untuk populasi.

Kita cari dulu rata ratanya

rata-rata =  =  = 86,9

( – xi ) ²	-xi	ix
26,01	-5,1	91
47,61	6,9	79
0,01	0,1	86
34,81	-5,9	80
118,81	-10.9	75
198,81	14,1	100
1,21	1.1	87
8,41	-2,9	83
16,81	4,1	90
4,41	2,1	88
∑ (  -xi )² = 456,9		= 85,9

Kita masukkan ke rumus

           =

                                                                                                                                                                                                                                                           

b. Simpangan baku untuk data kelompok ada 2 yaitu data sample dan data populasi:

untuk data sampel

Untuk data populasi

Contoh Soal

Diketahui data tinggi badan 50 siswa samapta kelas c adalah sebagai berikut

hitunglah berapa simpangan bakunya?

1. Kita cari dulu rata-rata data kelompok tersebut

Tinggi Badan	Frekuensi (fi)	Nilai Tengah (xi)	(fi).(xi)
131-140	2	135,5	271
141-150	8	145,5	1164
151-160	13	155,5	2021,5
161-170	12	165,5	1986
171-180	9	175,5	1579,5
181-190	6	185,5	1113
	∑ƒixi		8135
	Rata-rata =		162,7

2. Setelah ketemu rata-rata dari data kelompok tersebut kita bikin tabel untuk memasukkannya ke rumus simpangan baku

Tinggi Badan	Nilai Tengah (xi)	Frekuensi (ƒi)	(xi- )	(xi-)²	ƒi(xi-)
131-140	135,5	2	-4,94	24,405	48,81
141-150	145,5	8	5,06	25,60	204,83
151-160	155,5	13	15,06	226,80	2.948,45
161-170	165,5	12	25,06	628,00	7.536,04
171-180	175,5	9	35,60	1.229,20	11.062,83
181-190	185,5	6	45,06	2.030,40	12.182,42
		50	∑ƒi(xi-)²		33.983,38

Simpangan Baku =

Hitunglah simpangan baku dari nilai ulangan Fisika dari 71 siswa kelas XI SMA Merdeka sesuai Tabel 1.

Jawaban :

Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh µ = 65,7.

xi	fi	xi - µ	(xi - µ)2	Σfi (xi - µ)2
42	3	–23,7	561,69	1.685,07
47	4	–18,7	349,69	1.398,76
52	6	–13,7	187,69	1.126,14
57	8	– 8,7	75,69	605,52
62	10	–3,7	13,69	136,9
67	11	1,3	1,69	18,59
72	15	6,3	39,69	595,35
77	6	11,3	127,69	766,14
82	4	16,3	265,69	1.062,76
87	2	21,3	453,69	907,38
92	2	26,3	691,69	1.383,38
	Σfi = 60			Σfi (xi - µ)2 = 9.685,99